Categories
ชีวประวัติ

พีทาโกรัส เมื่อโลกกลม และหมุนรอบตัวเอง

หากพูดถึง พีทาโกรัส เรามักคิดถึงทฤษฏีที่เรียกตามชื่อดังกล่าว
ซึ่งก็มาจากการที่ พีทาโกรัส เป็นผู้คิดค้นนั้นเอง
วันนี้ Centrovirtual จะนำคุณไปรู้จักกับเค้ากัน

พีทาโกรัส

พีทาโกรัส

ปีทาโกรัส (บ้างออกเสียงว่า พีทาโกรัส) เป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมาก จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์เชื่อว่า ปีทาโกรัสมีอายุอยู่ในราว 582 – 500 ก่อนคริสตกาล ปีทาโกรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เกิดที่เกาะซามอส(Samos) แห่งทะเลเอเจียน(Agean)  ใกล้กับเอเชียไมเนอร์  ท่านเป็นผู้มีประสบการณ์และได้รับความรู้จากการเดินทางไปอิยิปต์และบาบิโลเนีย  ในขณะที่ศึกษาในประเทศอิยิปต์  ปีทาโกรัสพบว่าชาวอิยิปต์ใช้เชือกที่มี 13 ปม ล้อมรอบไม้ 3 อัน ซึ่งปักอยู่บนพื้นที่นารูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการใช้เชือกที่ล้อมรอบไม้ 3 อันนั้นเป็นรูปสามเหลี่ียมมุมฉาก

ปีทาโกรัส เป็นที่รู้จักกันดีในฐานะของนักคณิตศาสตร์ผู้คิดค้นสูตรคูณ หรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)และทฤษฎีบทในเรขาคณิตที่ว่า ” ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก “ ซึ่งทฤษฎีทั้งสองนี้เป็นที่ยอมรับ และใช้กันมาจนปัจจุบันนี้

สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของปีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของปีธากอรัสนี้ 

หลังจากปีทาโกรัสกลับจากประเทศอิยิปต์ก็พบว่า  เกาะซามอสตกอยู่ภายใต้การยึดครองเปอร์เซีย จึงอพยพไปอยู่ที่เมืองโครโตนา(Crotona)  เมืองท่าของชาวกรีกซึ่ีงตั้งอยู่ตอนใต้ของประเทศอิตาลีในปัจจุบัน  ที่นี่ปีทาโกรัสได้ก่อตั้งสำนักปีทาโกเรียน(Pythagorean School)  สำนักนี้มีชื่อเสียงเกี่ยวกับการศึกษา ปรัชญา คณิตศาสตร์ และธรรมชาติวิทยาหรือวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ 

โรงเรียนของปีทาโกรัสมีผู้ให้ความสนใจส่งบุตรหลานเข้ามาเรียนจำนวนมาก ทั้งพระมหากษัตริย์ ขุนนางราชสำนักและพ่อค้าคหบดีที่มั่งคั่ง ผู้ที่จบการศึกษาจากโรงเรียนแห่งนี้ได้มีการตั้งชุมนุม โดยใช้ชื่อว่า “ชุมนุมปีทาโกเรียน (Pythagorean)” ซึ่งผู้ที่จะสมัครเข้าชุมนุมปีทาโกเรียนจะต้องมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี อีกทั้งจะไม่เผยแพร่ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ให้กับผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของชุมนุมชุมนุมปีทาโกเรียนมีบทบาทอย่างมากในเรื่องของวิทยาศาสตร์ในยุคนั้น อีกทั้งเป็นชุมนุมแรกที่มีความเชื่อว่า โลกกลมและไม่ได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลอีกทั้งต้องโคจรอีกด้วย

ปรัชญาของสำนักปีทาโกเรียนมีว่า  จำนวนครอบครองจักรวาล (Numbers rule the universe)  ปีทาโกรัสคิดว่าปริมาณต่าง ๆ ในธรรมชาติสามารถเขียนในรูปของจำนวนนับ  จนมีคำขวัญของสำนักว่า ทุกสิ่ง คือ จำนวนนับ

แนวคิดที่สำคัญของปีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง ปีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์ 

ต่อมามีการค้นพบจำนวนอตรรกยะ ทำให้ปีทาโกรัสและลูกศิษย์ทั้งหลายเสียขวัญและกำลังใจ

ปีทาโกรัสเป็น นักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับโลกกลม และหมุนรอบตัวเองรวมถึงดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ ก็หมุนรอบตัวเองเช่นกัน ซึ่งทฤษฎีนี้ในเวลาต่อมานักดาราศาสตร์อย่างโคเปอร์นิคัส และกาลิเลโอ ได้นำมาพิสูจน์แล้วพบว่าทฤษฎีนี้ถูกต้อง  ไม่เพียงแต่งานด้านคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ปิทาโกรัสให้ความสนใจ เขายังมีความสนใจเกี่ยวกับเรื่องแสงด้วย การค้นคว้าของปีทาโกรัสทำให้เขารู้ความจริงว่า มนุษย์ไม่สามารถมองเห็นแสงสว่างได้ เพราะแสงสว่างเป็นเพียงอนุภาคเล็ก ๆ เท่านั้น แต่แสงสว่างเป็นตัวการสำคัญที่ทำให้เรามองเห็นวัตถุ เนื่องจากแสงตกกระทบไปที่วัตถุ ทำให้วัตถุนั้นสะท้อนแสงมากระทบกับตาเราดังเช่นที่เราสามารถมองเห็นดวงจันทร์มีแสง ก็เพราะแสงจากดวสงอาทิตย์ที่ส่องไปยังดวงจันทร์และสะท้อนกลับมายังโลกทั้งที่ดวงจันทร์ไม่มีแสง แต่เราก็สามารถมองเห็นดวงจันทร์ได้

นอกจากเรื่องแสงแล้ว ปีทาโกรัสได้ค้นพบเกี่ยวกับเรื่องเสียงด้วย การค้นพบของเขาสรุปได้ว่าเสียงเกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ การพบความจริงข้อนี้เนื่องจากวันหนึ่งเขาได้เดินผ่านร้านตีเหล็กแห่งหนึ่ง ปีทาโกรัสได้ยินเสียงที่เกิดจากช่างตีเหล็กใช้ค้อนตีแผ่นเหล็กแผ่นเหล็กนั้นสั่นสะเทือน ซึ่งเป็นตัวการที่ทำให้เกิดเสียง การสังเกตของพีธากอรัสต่อสิ่งแวดล้อม เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป

สูตรคูณก็เป็นหนึ่งในผลงานของเค้าผู้นี้เช่นกันครับ

ปีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น”บิดาแห่งตัวเลข” พีทาโกรัสไม่เพียงแต่มีความสำคัญต่อคณิตศาสตร์ เขายังได้สร้างสรรค์ความคิดหลายอย่างให้กับปรัชญาและศาสนา ในปลายศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล ถึงทุกวันนี้ เราไม่สามารถที่จะพูดถึงชีวประวัติของพีทาโกรัสได้ด้วยความแน่นอน เพราะตำนานและเรื่องเล่าต่าง ๆ นานาปิดบังข้อเท็จจริงของชีวิตพีทาโกรัสมากกว่าปราชญ์ใด ๆ ในยุคก่อน

เหล่าสาวก – พีทาโกเรียน

สาวกของปีทาโกรัส ได้ชื่อว่าพวก “พีทาโกเรียน” ผู้ที่เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ที่บุกเบิกเรขาคณิต พวกปีทาโกเรียนยังมีความเชื่อเรื่องการกลับชาติมาเกิดและความเชื่อว่าตัวเลขเป็นธรรมชาติที่แท้จริงของทุกสิ่ง พวกเขาปฏิบัติพิธีกรรมล้างมลทิน ปฏิบัติตามกฎการกินอาหาร และกฎอื่น ๆ ซึ่งพวกเขาเชื่อว่าการปฏิบัติเช่นนี้จะทำให้พวกเขาเป็นอิสระจากวงจรการเกิดใหม่

พวกพีทาโกเรียนยังเชื่ออีกเรื่องความเสมอภาคของชายและหญิง ปีทาโกรัสเองริเริ่มโรงเรียนของเขาพร้อมด้วยภรรยาของเขา ทีอาโน (Theano) และหลังจากที่ปีทาโกรัสได้ตายไปแล้ว ทีอาโนและลูกได้สอนต่อที่โรงเรียนของปีทาโกรัส

พวกปีทาโกเรียนปฏิบัติต่อทาสอย่างดี และสัตว์มีฐานะเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีวิญญาณ พวกปีทาโกเรียนยังเชื่ออีกว่าการชำระล้างวิญญาณที่สูงที่สุดคือ “ปรัชญา” หลายสิ่งที่พวกปีทาโกเรียนปฏิบัตินั้นเหมือนกันกับสิ่งที่พวกเชนในอินเดียปฏิบัติ ทำให้ผู้เชี่ยวชาญหลายท่านสันนิษฐานว่าปีทาโกรัสเองเคยได้ศึกษาอยู่กับพวกเชนในอินเดีย

ที่มาของทฤษฏีบทอันโด่งดัง

ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือ ในแง่ของพื้นที่ กล่าวไว้ดังนี้

ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น

ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน ab และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการพีทาโกรัส ดังด้านล่าง

{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\!\,}

 (อาจแทนด้วยตัวแปรอื่นเช่น x, y, z, ก, ข, ค)

โดยที่ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a และ b เป็นความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสตั้งตามชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก พีทาโกรัส ซึ่งถือว่าเป็นผู้ค้นพบทฤษฎีบทและการพิสูจน์ แม้จะมีการแย้งบ่อยครั้งว่า ทฤษฎีบทดังกล่าวมีมาก่อนหน้าเขาแล้ว มีหลักฐานว่านักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลนเข้าใจสมการดังกล่าว แม้ว่าจะมีหลักฐานหลงเหลืออยู่น้อยมากว่าพวกเขาปรับให้มันพอดีกับกรอบคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทดังกล่าวเกี่ยวข้องกับทั้งพื้นที่และความยาว ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถสรุปได้หลายวิธี รวมทั้งปริภูมิมิติที่สูงขึ้น ไปจนถึงปริภูมิที่มิใช่แบบยูคลิด ไปจนถึงวัตถุที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก และอันที่จริงแล้ว ไปจนถึงวัตถุที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมเลยก็มี แต่เป็นทรงตัน n มิติ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสดึงดูดความสนใจจากนักคณิตศาสตร์เป็นสัญลักษณ์ของความยากจะเข้าใจในคณิตศาสตร์ ความขลังหรือพลังปัญญา มีการอ้างถึงในวัฒนธรรมสมัยนิยมมากมายทั้งในวรรณกรรม ละคร ละครเพลง เพลง สแตมป์และการ์ตูน

เรื่องเล่าว่า คือตอนเขากลับมาบ้านเกิด เขาได้พยายามวัดพื้นที่ของที่นาครับ แล้วเขาก็ค้นพบกฏที่ธรรมชาติสร้างขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจ เขาทำบทพิสูจน์ของทฤษฎีของเขาด้วยการอธิบายง่ายๆ ก็คือใช้หลักสามเหลี่ยมคล้ายในการอธิบายพื้นที่จตุรัสบนด้านของสามเหลี่ยม ต่อมาเขาก็เผยแพร่ความรู้นี้ไปทั่ว จนเกิดเป็นสำนักพีทาโกเรียนขึ้นมา

ขอขอบคุณบทความชีวประวัตินักคณิตศาสตร์ โดย ufabet.com

เครดิต https://ufabets5.com/